有限数学示例

$3 p^{2} - 28 p q - 20 q^{2}$

解题步骤 1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 3 \cdot - 20 = - 60$ 并且它们的和为 $b = - 28$ 。

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解题步骤 1.1

重新排序项。

$3 p^{2} - 20 q^{2} - 28 p q$

解题步骤 1.2

将 $- 20 q^{2}$ 和 $- 28 p q$ 重新排序。

$3 p^{2} - 28 p q - 20 q^{2}$

解题步骤 1.3

从 $- 28 p q$ 中分解出因数 $- 28$ 。

$3 p^{2} - 28 (p q) - 20 q^{2}$

解题步骤 1.4

把 $- 28$ 重写为 $2$ 加 $- 30$

$3 p^{2} + (2 - 30) (p q) - 20 q^{2}$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$3 p^{2} + 2 (p q) - 30 (p q) - 20 q^{2}$

解题步骤 1.6

去掉多余的括号。

$3 p^{2} + 2 p q - 30 (p q) - 20 q^{2}$

解题步骤 1.7

去掉多余的括号。

$3 p^{2} + 2 p q - 30 p q - 20 q^{2}$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(3 p^{2} + 2 p q) - 30 p q - 20 q^{2}$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$p (3 p + 2 q) - 10 q (3 p + 2 q)$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $3 p + 2 q$ 来因式分解多项式。

$(3 p + 2 q) (p - 10 q)$

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